注：記事初出時に下記の式中で「B3^2」となっていた箇所がありましたが、いずれも「2^B3」が正解ですので訂正しました。ご指摘いただきありがとうございました。
Googleスプレッドシートで、n 個の要素から0~n個を取り出すすべての組み合わせ（つまりすべての部分集合）をピックアップする方法についてです。
- SEQUENCE関数やBASE関数等を組み合わせて、n個の要素から0~n個を取り出す組み合わせのすべてを列挙できます。
手順
B3セルにビット数（n）として「4」が入力されています。
そこでD3セルに次のような式を入力してみます。
=ARRAYFORMULA(BASE(SEQUENCE(2^B3,1,0),2,4))
SEQUENCE関数で0から15までの16通り（2^B3=2^4通り）の数値を生成し、BASE関数で4桁の2進数に変換しています。
結果はこうなります。
これだけで16通りのすべての抽出パターン（1桁目から4桁目までの4つの要素について、0なら取り出さない、1なら取り出す）を網羅しているのですが、このままでは計算に使いにくいので……
さらにSEQUENCE関数を使って各要素を分割してみました（ただし数値ではなく文字列になっていることに注意）。
式は次のようになります。
=ARRAYFORMULA(MID(BASE(SEQUENCE(2^B3,1,0),2,4),SEQUENCE(1,B3),1))
上記の式にMID関数を加え、第2引数にSEQUENCE関数を与えることで各パターンを1文字ずつ分割しています。
そして、ここではさらにもう少し式を加え、抽出する要素の番号を明示しています。
式は次のようなものです。
=ARRAYFORMULA(SEQUENCE(1,B3)*MID(BASE(SEQUENCE(2^B3,1,0),2,4),SEQUENCE(1,B3),1))
「SEQUENCE(1,B3)」つまり「1,2,3,4」という配列と、上記の結果（行列）を「*」で結んでいます。
これにより行列の1列目の値は1倍に、2列目の値は2倍に、……、4列目の値は4倍になるため、画像のような結果になります。
ここではすべての組み合わせを列挙しただけですが、これを応用して「足すと10になる数値の組み合わせが存在するかどうか」といったような「条件を満たす組み合わせ」の問題をしらみつぶしに解決することが可能になります。
